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在Rt三角形ABC中 ,角C=90度,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是多少?

问题描述:

在Rt三角形ABC中 ,角C=90度,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是多少?
1个回答 分类:数学 2014-10-17

问题解答:

我来补答
过C作CD垂直于AB于D,则CD长度就是C到AB的距离
三角形ABC是直角三角形,根据勾股定理,得AB=15
三角形ABC与ACD相似,因此CD/CB=AC/AB 即CD/12=9/15,即CD=7.2
再问: 最后一步没看懂,能再详细点嘛
再答: 相似三角形学过吗? 在三角形ABC与ACD中,角A=角A,角ACB=角ADC=90度,因此这两个三角形相似。 如果没有学过,计算量就比较大了,可以设CD=x,AD=y,则BD=15-y 列方程:9^2=x^2+y^2 12^2=x^2+(15-y)^2 解这个方程,两式相减,得:63=(15-y)^2-y^2,得:y=5.4 代入1式,得x=7.2
 
 
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